Президент Межрегиональной общественной организации ветеранов Воздушно-десантных войск и войск специального назначения, председатель Центрального Совета «Союза десантников России».
Родился в 1946 году в деревне Плоская Курганской области. Окончил Дальневосточное высшее общевойсковое командное училище. По распределению Поповских попал в парашютно-десантный полк ВДВ, дислоцировавшийся в городе Белогорске Амурской области. Оттуда был переведен в Болград Одесской области.
В 1976 году Поповских окончил разведывательное отделение курсов «Выстрел». В дальнейшем учился в Академии им. Фрунзе в Москве (где, по данным СМИ, познакомился с Павлом Грачевым, впоследствии ставшим министром обороны страны).
В 1981 году Поповских начал работать в разведывательном отделе штаба Воздушно-десантных войск, а в 1990 году возглавил его.
В 1997 году Павел Яковлевич был уволен в запас в звании полковника.
Был одним из создателей 45-го полка специального назначения ВДВ, вместе с которым принимал участие в вооруженных конфликтах в Абхазии, Нагорном Карабахе, Приднестровье. В ходе новогоднего штурма Грозного полк после разгрома частей, первыми вошедших город, сумел переломить ход событий и вернуть инициативу в руки Российской армии.
Поповских — автор ряда работ, посвященных современным войнам и стратегии Российской армии в новых условиях. Он выступает за развитие «спецназа» и мобильных сил, их приспособление к условиям мятеж - войны. Автор статей в военной прессе, учебных пособий для ВДВ «Одиночная подготовка разведчиков», «Подготовка войскового разведчика», «Разведывательная подготовка парашютно-десантных подразделений», редактор «Учебника войскового разведчика».
Награжден орденом Мужества (за участие в чеченских событиях), медалью «За боевые заслуги» (за восстановление конституционного строя в Азербайджанской ССР), 14 другими орденами и медалями, именным оружием.
Женат, у него двое детей.